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mardi 25 décembre 2007

L'élasticité en économie et à Noël


S’il est une profession pour laquelle la période des fêtes est cruciale, c’est bien celle de producteur de sapin de Noël. Certains seront peut-être surpris d’apprendre que le Gaulois se désintéresse de plus en plus du « vrai » sapin de Noël, à tel point que l’AFSNN (Association Française du Sapin de Noël Naturel) serait très inquiète. Le marché du sapin de Noël ne se porte pas au mieux et il doit de plus cette année faire face à une hausse des coûts d’exploitation qui va faire monter le prix de vente de l’arbre. Cette inflation risque encore d’éloigner certains consommateurs du résineux. Toute la question pour les producteurs est de connaître l’amplitude de cette baisse de la demande. Pour répondre à cette question, un économiste cherchera à estimer l’élasticité de la demande de sapin de Noël. Aïe ! Voilà encore que ces économistes utilisent leur langage incompréhensible ! D’autant plus qu’à Ecopublix nous avons déjà maintes fois utilisé ce fameux terme d’élasticité. Court post sur sa définition et son importance en économie.

I/ La définition de l'élasticité

Commençons par la définition : l’élasticité d’une grandeur Q par rapport à une grandeur P est définie comme le rapport entre le pourcentage de variation de Q et le pourcentage de variation de P. Elle mesure la sensibilité de Q à P. Par exemple si Q est la demande et P le prix, alors l’élasticité-prix de la demande est définie comme le rapport entre le pourcentage de variation de la demande d'un bien et le pourcentage de variation du prix de ce bien. Elle mesure donc la sensibilité de la demande par rapport aux variations de prix. On a coutume de dire qu’une élasticité de valeur e signifie qu’une augmentation de 1% modifie la demande de e%. L’élasticité possède ainsi une définition intuitive qui facilite son usage (1). Une autre qualité importante de l’élasticité est qu’elle est adimensionnelle, c'est-à-dire qu’elle ne dépend pas des unités dans lesquelles les grandeurs P et Q sont exprimées (les prix peuvent être exprimés en euros, dollars, ou couronnes suédoises, la valeur de l’élasticité restera inchangée). Le concept peut donc s’appliquer identiquement à tout domaine et tout pays où l’on souhaite mesurer la sensibilité d’une variable par rapport à une autre.

On peut définir l’élasticité par rapport à d’autres variables que le prix du bien. On pourra ainsi s’intéresser à l’élasticité-revenu de la demande d’un bien qui donnera le changement en pourcentage de la demande quand le revenu du consommateur varie de 1%. L’élasticité est dite croisée quand elle se réfère au prix d’un autre bien. Par exemple la valeur de l’élasticité du chauffage solaire par rapport au prix du pétrole a un intérêt non seulement pour les producteurs de panneaux solaires mais aussi pour les politiques environnementales

La courbe de demande nous fournit une illustration graphique de l’élasticité-prix de la demande (nous utilisons l’exemple de la demande mais on pourrait faire de même avec une courbe d’offre, ou de n’importe quelle variable). Nous avons expliqué qu’une élasticité élevée signifiait qu’une faible variation de prix se traduisait par une large variation de quantité. La courbe va donc être très horizontale, comme sur le graphique suivant :


On dira alors que la demande est élastique : une augmentation de prix se traduit par une forte chute de la demande (2). Par exemple, c'est parce que les compagnies aériennes font face à une demande très élastique que les compagnies « low cost » ont pu en profiter.

En revanche, une élasticité faible impose que la demande ne réagisse que très peu à la variation de prix. Sa courbe est donc très verticale, comme illustré sur le graphique suivant :


On dira alors que la demande est inélastique. Par exemple, la demande d’essence est inélastique car, au moins dans le court terme, les consommateurs ne réduisent que très peu leur consommation suite à la suite d'une augmentation du prix à la pompe.

II/ Elasticité et taxation

L’élasticité est donc un concept utile en ce qu'elle permet de caractériser de manière très simple l'allure d'une courbe de demande (ou d’offre) d’un bien. Cependant son utilité ne s’arrête pas là car beaucoup de résultats en économie dépendent de l’élasticité du bien et les économistes s’y réfèrent fréquemment. Nous avons déjà évoqué dans des billets précédents à quel point les conséquences des politiques publiques dépendaient des élasticités : marché du logement sur lequel l’offre de court terme est inélastique, partage des cotisations salariales et patronales, taxation des stocks-options, et taxation des époux. Il n’est pas étonnant que l’élasticité entre fréquemment dans les raisonnements impliquant taxations et subventions. Pour appréhender leurs effets, il est nécessaire de comprendre à quel point la demande du bien taxé va chuter. Or cette sensibilité est exactement mesurée par l’élasticité de la demande.

Prenons un célèbre exemple d’application. Un résultat important de la théorie économique de la taxation stipule que ce sont les biens les moins élastiques qui devraient être les plus taxés (règle dite de « l'élasticité inverse »). Armés de notre définition de l’élasticité, comment interpréter ce résultat sans pour autant construire un modèle complet de taxation? Imaginons qu’un bien soit taxé. Son prix va augmenter et sa demande chuter, plus ou moins fortement selon son élasticité. La demande d’un bien inélastique ne changerait presque pas en comparaison de la variation de son prix. Le gain de cette réforme pour le législateur correspond au revenu prélevé. Cependant la taxation engendre aussi une perte. Les consommateurs paient plus cher et par conséquent réduisent leur consommation, ce qui réduit leur bien-être. Il est facile de comprendre graphiquement que plus le bien est élastique, c’est-à-dire plus la courbe de demande est horizontale, et plus la différence entre le gain et la perte est élevée, comme on peut le voir sur le graphique suivant :


L’élasticité fournit un critère simple pour choisir quels biens taxer le plus fortement. Les gouvernements l’ont bien compris : les biens inélastiques (essence, cigarettes) sont particulièrement taxés. Au-delà de ce simple résultat de la taxation des biens, l’élasticité intervient dans nombre de raisonnements : taxation du revenu du travail (l’offre de travail la moins élastique sera plus taxée), pouvoir de monopole (une entreprise en monopole abuse plus de sa position dominante si la demande est inélastique), théorie de la firme (élasticité de substitution entre le travail et le capital), théorie de l’incidence fiscale (voir le post d’Overzelus)...

III/ Elasticité et sapins de Noël

Mais revenons à nos sapins de Noël. Un article de l’American Journal of Agricultural Economics estime deux élasticités de la demande d’arbre de Noël naturel en utilisant des données américaines. Les auteurs trouvent une élasticité prix égale à -0,674. D'après notre définition, cela signifie que si le prix du sapin de Noël augmente de 1%, la quantité demandée chute (puisque le signe est négatif) de 0,674%. En d’autres termes, si les pépiniéristes augmentent cette année leurs prix de 15% (comme anticipé ici), la demande devrait chuter de 0,674*15=10,11% (3). L’article ne s’arrête pas là et estime ensuite l’élasticité croisée de l’arbre de Noël par rapport au sapin artificiel et trouve une valeur de 0,188 : si le prix de l’arbre artificiel augmente de 1% alors les ventes d’arbres naturels augmenteront de 0,188%. Il y a donc substitution entre l’arbre naturel et celui en plastique puisque les consommateurs ont tendance à consommer plus du premier quand le prix du second augmente. C’est un autre intérêt de l’élasticité : elle permet de savoir quand et à quel point deux biens sont substituts (élasticité croisée positive, par exemple entre sapins naturels et artificiels), ou compléments (élasticité croisée négative, par exemple entre sapins de Noël et boules à accrocher aux branches).

La prochaine fois que nous parlerons d’élasticité, vous serez (j’espère) un peu moins troublés et vous pourrez faire le lien avec l’intuition derrière le concept. En attendant les billets Ecopublix 2008, toujours plus élastiques aux politiques publiques, bonnes fêtes à tous, joyeux Noël, et ne proposez pas au petit cousin qui vient de recevoir un kit de pyrogravure des mains du Père Noël fraîchement débarqué du Kyrgyzstan de mesurer l’élasticité du sapin, ça pourrait mal finir...


NOTES :

(1) Cette définition n’est cependant pas rigoureusement exacte puisque la définition mathématique à l’aide de dérivées ne considère pas un changement de prix de 1% mais un changement infinitésimal en pourcentage. Pour être précis, la définition exacte de l’élasticité est P/Q*(dQ/dP).
(2) Attention cependant à ne pas confondre la pente de la courbe de demande et élasticité. Sur tous les graphiques présentés ici la pente est constante, alors que l'élasticité ne l’est pas.
(3) Evidemment cette élasticité provient d’une étude réalisée sur données américaines, ce petit exercice n’a donc aucune valeur prédictive pour le marché français. L’élasticité de la demande française d’arbre de Noël n’a à ma connaissance jamais été estimée.
_Emmanuel_

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